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Derivación analítica de la convolución y la implementación de multiplicación de la señal de dominio del tiempo

Derivación analítica de la convolución y la implementación de multiplicación de la señal de dominio del tiempo
  1. ¿Qué es la convolución en el dominio del tiempo??
  2. ¿Por qué es la convolución en la multiplicación del dominio del tiempo en el dominio de frecuencia??
  3. ¿Cómo se comporta la convolución en el dominio de tiempo y frecuencia??
  4. ¿Cuál es el análisis de dominio de tiempo de las señales??

¿Qué es la convolución en el dominio del tiempo??

La convolución es cíclica en el dominio del tiempo para los casos DFT y FS (i.mi., Siempre que el dominio de tiempo tenga una longitud finita) y acíclico para los casos DTFT y FT. Es decir, la convolución en el dominio de tiempo corresponde a la multiplicación puntual en el dominio de frecuencia.

¿Por qué es la convolución en la multiplicación del dominio del tiempo en el dominio de frecuencia??

Sabemos que una convolución en el dominio del tiempo es igual a una multiplicación en el dominio de frecuencia. Para multiplicar una señal de frecuencia por otra, (en forma polar) los componentes de magnitud se multiplican entre sí y se agregan los componentes de fase.

¿Cómo se comporta la convolución en el dominio de tiempo y frecuencia??

Declaración: el teorema de convolución de frecuencia establece que la multiplicación de dos señales en el dominio del tiempo es equivalente a la convolución de sus espectros en el dominio de la frecuencia.

¿Cuál es el análisis de dominio de tiempo de las señales??

¿Qué es el análisis de dominio de tiempo?? Un análisis de dominio de tiempo es un análisis de señales físicas, funciones matemáticas o series de tiempo de datos económicos o ambientales, en referencia al tiempo.

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