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- ¿Qué te dice el rastro de una matriz??
- Es rastro de AB igual al rastro de BA?
- Es el rastro de una matriz una transformación lineal?
¿Qué te dice el rastro de una matriz??
Definición 1
El rastro de una matriz A, designada por TR (a), es la suma de los elementos en la diagonal principal.
Es rastro de AB igual al rastro de BA?
La traza solo se define para una matriz cuadrada (N × N). Se puede demostrar que el rastro de una matriz es la suma de sus valores propios (complejos) (contados con multiplicidades). También se puede demostrar que TR (AB) = TR (BA) para dos matrices A y B.
Es el rastro de una matriz una transformación lineal?
Por lo tanto, la traza es una transformación lineal. Elegir la base estándar para MN, vemos que la traza es 1 si hay una entrada diagonal distinta de cero y 0 de lo contrario; Esto implica que la matriz es un vector que tiene un 1 en primer lugar y luego cada enésima entrada a partir de entonces (y cero en cualquier otro lugar).
